Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho ta giác ABC có M là trung điểm của AB và D,N lần lượt là các điểm trên BC,AC sao cho: \(\overrightarrow{BD}=\sqrt{2}\cdot\overrightarrow{DC}\) , \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{\sqrt{3}}\overrightarrow{AC}\) . Gọi K là điểm thuộc MN thỏa mãn: \(\overrightarrow{MK}=a\cdot\overrightarrow{NK}\) . Tìm a để A,D,K thẳng hàng.
Cho tam giác A,B,C. Gọi D,E lần lượt là các \(\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\); \(\overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{Ac}\). Điểm K trên đoạn thẳng AD sao cho 3 điểm B,K,E thẳng hàng. Tìm tỉ số AD/AK
Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M bất kì nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại D,E. Dựng MK vuông góc với BC tại K gọi I là trung điểm BC. CMR: \(2\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}=2\overrightarrow{MI}\)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các \(\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\). Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC . Trên đường thẳng MN, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho \(\overrightarrow{ME}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{NE},\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) chứng minh 3 đểm A,E,F thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD, trên AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho overrightarrow{AM}koverrightarrow{AB} , overrightarrow{DN}koverrightarrow{DC} left(kne1right).
a, Phân tích overrightarrow{MN} theo overrightarrow{AD} và overrightarrow{BC}
b, Gọi P, Q, I lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AD, BC, MN sao cho overrightarrow{AP}loverrightarrow{AD},overrightarrow{BQ}loverrightarrow{BC},overrightarrow{MI}loverrightarrow{MN}. Chứng minh rằng: I, Q, P thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD, trên AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{DN}=k\overrightarrow{DC}\) \(\left(k\ne1\right)\).
a, Phân tích \(\overrightarrow{MN}\) theo \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b, Gọi P, Q, I lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AD, BC, MN sao cho \(\overrightarrow{AP}=l\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BQ}=l\overrightarrow{BC},\overrightarrow{MI}=l\overrightarrow{MN}\). Chứng minh rằng: I, Q, P thẳng hàng
1.Cho △ABC. Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và BC. Đặtoverrightarrow{CM}overrightarrow{a};overrightarrow{AN}overrightarrow{b}.Biểu diễn các véc tơ overrightarrow{AB};overrightarrow{BC};overrightarrow{CA} theo overrightarrow{a};overrightarrow{b}
2.Cho △ABC.Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho overrightarrow{MA}2overrightarrow{MB}.Hãy phân tích véc tơ overrightarrow{CM}theo hai véc tơ overrightarrow{u}overrightarrow{CA};overrightarrow{v}overrightarrow{CB}
3. Cho △ABC. Gọi M;N;P lần lượt trên...
Đọc tiếp
1.Cho △ABC. Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và BC. Đặt\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{b}\).Biểu diễn các véc tơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}\) theo \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\)
2.Cho △ABC.Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\).Hãy phân tích véc tơ \(\overrightarrow{CM}\)theo hai véc tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CA};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{CB}\)
3. Cho △ABC. Gọi M;N;P lần lượt trên cách cạnh AB;BC;CA của △ABC sao cho MB =2MA;NC=2NB;PA=2PC.CMR : \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
18 tháng 10 2019 lúc 17:20
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB, AC sao cho BM =2MA, AN=2NC. Đường thẳng MN cắt BC kéo dài tại P. Đặt \(\overrightarrow{BC}=x.\overrightarrow{PC}\). Tìm x
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC
1) Biểu thị overrightarrow{AM} theo overrightarrow{AB} vàoverrightarrow{AC}
2) Chứng minh overrightarrow{v}overrightarrow{NB}+overrightarrow{NC}-2overrightarrow{NA} không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Hãy dựng overrightarrow{AD}overrightarrow{v}
3) Gọi K là trung điểm cạnh AC, điểm I nằm trên đoạn AM sao cho overrightarrow{AI}xoverrightarrow{AM}. Tìm số x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.
4) Cho điểm K di động thỏa mãn: overrightarrow{KE...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC
1) Biểu thị \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{AC}\)
2) Chứng minh \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}-2\overrightarrow{NA}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Hãy dựng \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{v}\)
3) Gọi K là trung điểm cạnh AC, điểm I nằm trên đoạn AM sao cho \(\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AM}\). Tìm số x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.
4) Cho điểm K di động thỏa mãn: \(\overrightarrow{KE}=2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}\). Chứng minh KE đi qua một điểm cố định