Xét tam giác \(ABC\) có
D là trung điểm AB
F là trung điểm BC
=> DF là đường trung bình
=> \(DF//AC\) ; \(DF=\dfrac{1}{2}AC=AE=EC\)
Xét tứ giác ADFE cs
\(DF//AE(cmt)\)
\(DE=AE\left(cmt\right)\)
=> ADEF là hình bình hành
Ta có:
D là trung điểm AB
F là trung điểm AC
`=>`DF là đường trung bình tam giác ABC
`=>DF////AC`
`=>DF////AE` (1)
Chứng minh tương tự, ta có:
`EF////AD` (2)
(1);(2) `=>` Tứ giác ADFE là hình bình hành
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{D trung điểm AB}\\\text{F trung điểm BC}\end{matrix}\right.\)
⇒ DF là đường trung bình tam giác ABC
⇒ DF // AC
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{E trung điểm AC}\\\text{F trung điểm BC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình tam giác ABC
⇒ EF // AB
Xét tứ giác ABCD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EF\text{//}AD\\DF\text{//}AE\end{matrix}\right.\)
⇒ tứ giác ABCD là hình bình hành
