Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Huyền

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, \(AH\perp BC\), kẻ \(HE\perp AB\) ( E thuộc AB), \(HF\perp AC\) (F thuộc AC). Chứng minh:

1) \(AH^3=BE.CF.BC\)

2) \(HE.BC+HF.BC=AH.BC\)

3) \(\dfrac{1}{HE^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{HF^2}+\dfrac{1}{HB^2}\)

4) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

5) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh: \(AM\perp EF\)

6) Cho BC=5cm. Tìm GTLN của BH.CH; GTLN của \(AB^2+AC^2\)

7) CHứng minh: \(\sqrt{BH.CH}\le\dfrac{BC}{2}\)

Thu Huyền
29 tháng 8 2017 lúc 19:33

2) Sửa lại là: HE.AB+HF.BC=AH.BC


Các câu hỏi tương tự
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Emily Nain
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
lê thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
vu teo
Xem chi tiết