Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác CDA
b) Chứng minh: MA = MC.
c) Trên các đoạn thẳng AD, BC lần lượt lấy các điểm E, N sao cho AE = CN. Chứng minh ME = MN, ba điểm E, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE=BA a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD b) Chứng minh BD vuông góc với AE tại H c) Qua A; kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K.Chứng minh Tam giác ADK cân và từ đó suy ra D là trung điểm của EK d) Chứng minh KE < 2AB
Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB
b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều
c. Tính góc EOB
d. CM tam giác EFD = tam giác EOD
e. Tính góc BDE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) .Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc với AB , trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=AC
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC . Chứng minh AC// BD và EA=ED
c) Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD . Qua D vẽ đường thẳng song song với MA , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AC tại N . Chứng minh DN=MA
d) Chứng minh E là trung điểm của NM
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK
cho tam giác ADC qua kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng kẻ qua D và sông song với AC tại B gọi O là giao điểm của AD BC chứng minh AB=CD AC=BD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc BE lần lượt tại M, N . Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh:
a, A là trung điểm của CI.
b, Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt đường thẳng AM tại F. Chứng minh: AF=NI và MC=MN
Cho \(\Delta ABC\), qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC
b) Gọi M,N lần luợt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM = CN
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC và OB = OD
d) Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC .H là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác ABH=ACH b, Chứng minh AH vuống góc BC c, Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN .gọi E là giao điểm của AH và NM .Chúng minh MN song song với BC ( ghi giả thiết kết luận nha )
