Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = CA.

a) Cho biết góc ACB=50 độ . Tính góc ABC.

b) Chứng minh rằng: tam giác CDA = tam giác CDE.

c) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD cắt d tại M. Chứng minh: AM = CD.

d) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N cắt AC tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, D, E thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của AC và BD.

a) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác CDA

b) Chứng minh: MA = MC.

c) Trên các đoạn thẳng AD, BC lần lượt lấy các điểm E, N sao cho AE = CN. Chứng minh ME = MN, ba điểm E, M, N thẳng hàng