xét tứ giác BPNC:
\(\widehat{P}=90\) (CP là đường cao)
\(\widehat{N}\)=90 (BN là đường cao)
⇒ \(\widehat{P}=\widehat{N}\)= 180
⇒ tứ giác BPNC là tứ giác nội tiếp
xét tứ giác A'SNC:
\(\widehat{N}=90\) (BN là đường cao)
\(\widehat{S}=90\) (PN\(\perp\)AB ⇒ NS\(\perp\)AB)
⇒\(\widehat{N}=\widehat{S}=180\)
⇒ tứ giác A'SNC là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF⊥AK (F∈AK).
a) Chúng minh 5 điểm A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng 3 điểm H,M,K thẳng hàng.
c)Chứng minh IM là đường trung trực của DF
Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By tại A và B với (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm CQ và BM. CM: a/ Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB // DE c/ P, M, Q thẳng hàng
Cho(O;R) đường kính AB; M và N là 2 điểm trên cung AB (M thuộc cung AN). AM cắt NB tại S, BM cắt AN tại I
a)Chứng minh AM.AS=AK.AB và AM.AS+BN.BS=4R^2
b) Cho biết MN song song với AB và MN = R tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài đường tròn
Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D).
a) Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC
b) Chứng minh: MC = 2RsinMAC
please help... cảm ơn các bạnbạn
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. E, F là chân đường pg trong góc B, phân giác ngoài góc C. Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
Cho (O;R).
a) Dây AB = \(R\sqrt{2}\). CM rằng AOB là tam giác vuông cân tại O.
b) Dây AB = \(R\sqrt{3}\), AC là đường kính. CM rằng ABC là tam giác vuông tại B.
Cho (O;R).
a) Dây AB = \(R\sqrt{2}\). CM rằng AOB là tam giác vuông cân tại O.
b) Dây AB = \(R\sqrt{3}\), AC là đường kính. CM rằng ABC là tam giác vuông tại B.
Cho hai đường tròn bằng nhau (O; R)và (O 'R) cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho AB =R.
Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Gọi E là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC(E khác B; C),CB và EB lần lượt cắt đường tròn tâm O tại các điểm thứ hai là D vàF.
help mình vẽ bài này please thanks
Cho (O; R) có ABCD là hình thang nội tiếp. Chứng minh rằng ABCD là Hình thang cân.
