Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF⊥AK (F∈AK).

a) Chúng minh 5 điểm A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng 3 điểm H,M,K thẳng hàng.

c)Chứng minh IM là đường trung trực của DF