§3. Tích của vectơ với một số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Như Trần Thị

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) qua 2 vecto \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)

Akai Haruma
13 tháng 9 2021 lúc 9:17

Lời giải:

Theo đề ta có: $\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{CM}$

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}(1)$

$=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{CM}$

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}$

$\Rightarrow 2\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CM}(2)$

Lấy $(1)+(2)\Rightarrow 3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Akai Haruma
13 tháng 9 2021 lúc 9:18

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Giang Đặng Nguyễn thu
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Anxiety
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn minh phong
Xem chi tiết
Phong Trần
Xem chi tiết