Question

cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. trên cạnh AC lấy 1 điểm E sao cho AE = 2CE, CD và BE cắt nhau ở O . chứng minh OE = 14 BE (giải bằng 2 cách)

Answer 1

Gọi F là trung điểm của AE

=>AF=FE=EC

Xét ΔABE có 

F là trung điểm của AE

D là trung điểm của AB

Do đó: FD là đường trung bình

=>FD//BE và FD=1/2BE

hay OE//DF

Xét ΔCDF có 

E là trung điểm của FC

EO//DF

Do đó: O là trung điểm của DC

Xét ΔCDF có 

O là trung điểm của DC

E là trung điểm của CF

Do đó: OE là đường trung bình

=>OE=1/2DF

\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}BE=\dfrac{1}{4}BE\)