(Hình tự vẽ nha)
1) Xét ΔABD và ΔAED có:
AB = AE (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) (AD là tia phân giác)
AD (cạnh chung)
=> ΔABD = ΔAED (c - g- c)
=> DB = DE (Đpcm)
2. Từ 2 tam giác bằng nhau ở trên, ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
=> \(\widehat{AED}< 90^o\)
=> \(\widehat{DEC}\) là góc tù
=> Trong tam giác DEC có DC > DE
Mà DE = DB nên DB < DC (đpcm)
a, tự làm nha bạn đễ lắm.
b, Do \(\Delta ABC\) có: AB<AC nên:
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}\) ( vì trg t/giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
Mà \(\widehat{B}< 90^0\) nên:
=> \(\widehat{C}< 90^0\) (1)
Do \(\Delta ABD=\Delta AED\) (câu a) nên:
=> \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
=> \(\widehat{AED}< 90^0\) => góc AED là góc nhọn
Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\) ( vì kề bù)
Mà góc AED là góc nhọn (cmt) nên:
=> góc CED là góc tù
=> \(\widehat{CED}>90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\)
Xét \(\Delta DCE\) có: \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\)
=> DC > DE ( vì trg t/giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Mà DE = DB ( câu a) nên:
=> DC > DB (đpcm)
Chúc bn học tốt! Nhớ theo dõi và ủng hộ cho mk với. Mk xin cảm ơn.
