Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Sơn Đông

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, M là trung điểm của AD, N xác định bởi vecto AC = 3.vecto AN. Chứng minh rằng ba điểm B, M, N thẳng hàng

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 10 2020 lúc 15:45

\(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}=-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\overrightarrow{BM}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}=\frac{3}{4}\left(-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{3}{4}\overrightarrow{BN}\)

\(\Rightarrow B;M;N\) thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Adorable Angel
Xem chi tiết
Adorable Angel
Xem chi tiết
su su
Xem chi tiết
Anhh Tínn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
H nhi
Xem chi tiết
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết
Thuan Vu
Xem chi tiết