Chương I: VÉC TƠ

Anhh Tínn

cho hình chữ nhật ABCD. F là trung điểm của cạnh CD,E là điểm xác định bởi AB  = 2EA.Gọi G là trọng tâm tam giác BEF.Phân tích vecto DG theo hai vecto AB,AD

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 1 2021 lúc 17:36

Gọi M là trung điểm EF

\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BE}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BF}=-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CF}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{7}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}\)

\(\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}=-\dfrac{7}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}=-\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}=-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AG}=-\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AD}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tu Anh Nguyen
Xem chi tiết
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Thuan Vu
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Adorable Angel
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn Lệ
Xem chi tiết
Dung Nguyen Dang
Xem chi tiết
H nhi
Xem chi tiết