Gọi Klà trung điểm của CN
Xét ΔCNB có CD/CB=CK/CN
nên DK//BN và DK=1/2BN
Xét ΔADK có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AK
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//DK
mà BN//DK
nên B,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AD , lấy N sao cho \(\overrightarrow{AC}\)= 3 \(\overrightarrow{AN}\) . Chứng minh B,N,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC . Trên đường thẳng MN, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho \(\overrightarrow{ME}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{NE},\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) chứng minh 3 đểm A,E,F thẳng hàng
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
1. cho tam giác ABC. gọi I là trung điểm BC, P là điểm đối xứng với A qua B; R là điểm trên cạnh AC sao cho \(AR=\frac{2}{5}AC\) . gọi G là trọng tâm tam giác ABI. CMR P,G,R thẳng hàng
2. cho hbh ABCD. gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI. đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AD}\) . Phân tích \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AD}\)
1.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là điểm thuộc AC sao cho AK=\(\dfrac{1}{3}\)AC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC. Hai điểm M,N được xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{MA}\)=\(\overrightarrow{0}\),\(\overrightarrow{AB}\)_\(\overrightarrow{NA}\)_\(3\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{0}\). Chứng minh MN//AC.
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, M là trung điểm của AD, N xác định bởi vecto AC = 3.vecto AN. Chứng minh rằng ba điểm B, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC
1) Biểu thị \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{AC}\)
2) Chứng minh \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}-2\overrightarrow{NA}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Hãy dựng \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{v}\)
3) Gọi K là trung điểm cạnh AC, điểm I nằm trên đoạn AM sao cho \(\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AM}\). Tìm số x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.
4) Cho điểm K di động thỏa mãn: \(\overrightarrow{KE}=2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}\). Chứng minh KE đi qua một điểm cố định
