Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.Chứng minh

a) AC=BD

b) tam giác ABC=Tam giácDCB

Answer 1

a,xét tam giác AMC

Answer 2

a, xét tam giác AMC và tam giác BMD có:

A^MC=B^MD(đối đỉnh)

MB=MC(m là trung điểm bc )

AM=MD( giả thiết )

suy ra tam giác AMC bằng tam giác BMD(c.g.c)

suy ra AC =BD(góc tương ứng)

b, xét tam giác ABM và tam giác DMC có

AM=MD(giả thiết )

MB=MC(cma)

A^MB=D^MC(đối đỉnh)

suy ra tam giác AMB =tam giác DCM(c.g.c)

suy ra ab=dc(cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB

AB=DC(cmt)

AC=BD(cma)

BC cạnh chung

suy ra tam giác ABC= tam giác DBC(c.c.c)