Question

Cho tam giác A,B,C có góc B = góc C . Tia phân giác của góc A cắt B,C tại D

Chứng minh rằng

a) tam giác ADB = tam giác ADC

b) AB=AC

Answer 1

Hình tự vẽ , GT KL tự viết

Tam giác ABD có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)

Tam giác ACD có :

\(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACD :

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(gt)

AD chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(c/m trên)

=> tam giác ADB = tam giác ADC(g.c.g)

=>AB=AC( hai cạnh tương ứng )

Answer 2

a) Vì \(\Delta\)ABC có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)

nên \(\Delta\)ABC cân => AB = AC

Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)ADC có:

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (gt)

AB = AC (cm trên)

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (AD là tia pg của \(\widehat{BAC}\))

=> \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)ADC (g.c.g)

b) Như đã chứng minh ở câu a.

Answer 3

đề sai bạn ạ đáng ra phải câu b trước