Theo đề bài ta có hình dưới đây:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông(góc A=90o)
\(\Rightarrow\) BC2=AB2+AC2(Áp dụng định lí Pi-ta-go đảo)
\(\Rightarrow\)BC=AB+AC
\(\Rightarrow\) BC>AC (1)
Mà điểm D và E nằm trên đường thẳng AC
\(\Rightarrow\) Đoạn DE>AC (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) DE>AC>BC
\(\Rightarrow\) DE>BC(đpcm)
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ và AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Chứng minh: DE=BC
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh DE = BC
b) Chứng minh DE vuông góc với BC.
c) Biết 4gócB = 5gócC. Tính góc AED
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.
a. So sánh các độ dài DA và DE
b. Tính số đo góc BED
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE
Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.
a. So sánh các độ dài DA và DE
b. Tính số đo góc BED
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE . Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
cho tam giác abc có góc a=90 độ,trên cạnh bc lấy điểm e sao cho be=ba.tia phân giác của góc bcắt ac ở d
a,so sánh độ dài davà de
b, tính số đo góc bed
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A , có góc B = 60 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D .
a. Tính góc C
b. So sánh độ dài DA và DE
c. Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF . Chứng minh ba điểm E , D , F thẳng hàng
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a, chứng minh DH vuông góc BC
b, biết góc ADH = 110 độ, tính góc ABD
Cho tam giác ABC nhọn, lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh tam giác AMD = tam giác CMB
b) Chứng minh AD // BC
c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA
d) Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD). Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh AF vuông góc với BC
Bài 5 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , M là trung điểm cảu cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD .
a. Chứng minh : AC = BD
b. Chứng minh : AC // BD
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh DE = BC.
b) Chứng minh DE vuông góc với BC.
c) Nếu cho biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
