Question

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, Bgc và AGC có bằng nhau không. Vì sao?

Answer 1

Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!

Xét tam giác ABC và điểm G là trọng tâm của tam giác.

Các tia AG,BG,CGcắt các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,M,E.Vẽ AH vuông góc BM, Ck vuông góc BM. ta có:

tam giác AHM=tam giác CKM(cạnh huyền-góc nhọn)suy ra AH=CK

hai tam giác GABvà GBC có đáy GB chung, AH=CK nên diên tích tam giác GAB=diện tích tam giác GBC.

Tương tự, ta có diện tích tam giác GBC=diện tích tam giác GAC

Từ đó suy ra diện tích tam giác GAb=diện tích tam giác GBC=diện tích tam giác GAC

Chúc bạn học tốt nha!!! NHớ tick đúng cho mình nha!! Cảm ơn nhiều!!!