Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH 12cm, BC 25cm. Tính BH, HC, AB, AC
2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A 30 độ, AB a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
a. CM: sinA + cosA 1
b. Vẽ đường cao AH. CM: AH BC/(cotgB+cotgC)
c. Biết BC 12cm, góc B 60 độ, góc C 45độ. Tính S tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ABc, ACb, BCa.
a. Cmr: a/(sinA) b/(sinB) c/(sinC)
b. Biết 2a b+c. CM: 2sinA sinB+sinC.
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nh...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. Tính BH, HC, AB, AC
2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30 độ, AB = a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
a. CM: sinA + cosA >1
b. Vẽ đường cao AH. CM: AH= BC/(cotgB+cotgC)
c. Biết BC = 12cm, góc B = 60 độ, góc C = 45độ. Tính S tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB=c, AC=b, BC=a.
a. Cmr: a/(sinA) = b/(sinB) = c/(sinC)
b. Biết 2a= b+c. CM: 2sinA = sinB+sinC.
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA
6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2
7. Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D,
a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn.
b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI
20 tháng 10 2023 lúc 21:11
cho tam giác ABCvuông tai A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=3,6cn và
HC= 6,4cm trên cạnh AC lấy điểm M (M≠A,M≠C) kẻ AD vuông góc với MB tại D
1,TÍNH AB . AC .GÓC B .GÓC C(làm tròn đến phút)
2 cm BD*BM=BH*BC
3 CM 4 điểm A B C D cùng thuộc 1 đường tròn. CM AC là tiếp tuyến của đường tròn đó
Cho tam giác ABC cân tại A. BD,CE là đường cao. AB=c, BC=a, AC=b. Chứng minh rằng: \(DE=\dfrac{a\left(2b^2-a^2\right)}{2b^2}\)
Cho tam giác ABC đường cao AH, đường trung tuyến kẻ từ B, và phân giác kẻ từ C đồng quy tại O. Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh BC,CA,AB. CMR:
\(a.\frac{HC}{HB}=\frac{AB}{BC}\) \(b.\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-c^2\right)=2a^2b\)
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA
6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2
cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c , Các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau .
a . Tính a theo b và c .
b . CMR \(cotgB+cotgC\ge\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. Đặt BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh rằng:
a, AH=a.sinB.cosB
b, BH= a.cos2B
Cho a,b,c dương t/m abc=1. Tìm max
\(T=\dfrac{ab}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+ca+a^2}\)
Cho ΔABC vuông tại A (BC = a; AB = c; AC = b) có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CP đồng qui.
a) Cm: HB = b.
b) Tính b và c theo a.