Question

cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm, đường cao AH.

a) chứng minh tam giác ABC vuông

b) tính độ dài các đoạn thẳng AH,BH và góc B

c) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh EF=AB.AE

giải zùm nha!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

xét tam giác ABC có \(AB^2+AC^2\) =\(5^2+12^2=169\) A/dungh định lí pytago đảo

\(BC^2=169\)

->\(BC^2=AB^2+AC^2\left(=169\right)\)

->tam giác ABC vuông tại A

b, tam giác ABC có góc A =90 độ

AB.AC=AH.BC A/dụng địn lí 4

5.12=AH.13

60=AH.13

AH=\(\dfrac{60}{13}\)

Answer 2

Câu c mình sửa đề dùm nha : Chứng minh \(EF^2=AB.AE\) .

Ta sẽ dễ dàng chứng minh được \(AEHF\) là hình chữ nhật .

\(\Rightarrow AH=EF\) ( t/c của hình chữ nhật )

Theo hệ thức lượng cho tam giác \(AHB\) ta có :

\(AH^2=AE.AB\Leftrightarrow EF^2=AE.AB\) ( đpcm )