Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đậu Hũ Kho

Cho tam giác ABC có đỉnh A ( -2;3) và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình là \(2x-y+1=0\)\(x+y-4=0\) .Khi đó điểm nào sau đây thuộc thường thẳng BC

a. K (3;-1)

b. M (1;9)

c. Q (4;-1)

d.  N (0;-13)

xin cách giải chi tiết vs ạ 

Hồng Phúc
27 tháng 2 2021 lúc 14:51

Vì điểm A không thuộc hai đường trung tuyến trên nên hai đường trung tuyến đã cho xuất phát từ B và C.

Gọi BM, CN là các trung tuyến của tam giác.

Giả sử BM có phương trình \(x+y-4=0\), CN có phương trình \(2x-y+1=0\)

Gọi \(M=\left(m;4-m\right)\Rightarrow C\left(2m+2;5-2m\right)\)

Vì C thuộc đường thẳng \(2x-y+1=0\)

\(\Rightarrow2\left(2m+2\right)-\left(5-2m\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow C=\left(2;5\right)\)

Tương tự ta tìm được \(B=\left(3;1\right)\)

\(\Rightarrow BC:4x+y-13=0\)

\(\Rightarrow M=\left(1;9\right)\in BC\)


Các câu hỏi tương tự
NHIEM HUU
Xem chi tiết
Seijuro Akashi
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Việt Vũ Hoàng
Xem chi tiết
Bolbbalgan4
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết