Question

Cho tam giác ABC có diện tích 60cm². Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Tính diện tích tam giác AMN ? (trình bày cách giải giúp tớ nhé, cảm ơn m.n nhiều nhiều ^^!)

Answer 1

Vẽ AH\(\perp BC\) cắt MN tại H'

Ta có : AH'=HH'=\(\frac{1}{2}AH\)(vì MN là trung điểm => \(AH'=\frac{1}{2}AH\))

Lại có:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=60cm^2\) và \(S_{AMN}=\frac{1}{2}AH'.MN\).Mà

MN là đường trung bình của tam giác ABC=>\(MN=\frac{1}{2}BC\)

=>\(S_{AMN}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}AH.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}AH.BC\right)=\frac{1}{2}.60=15\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{AMN}=15cm^2\)

Answer 2

15