Question

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến của BC.Trên cạnh AB lấy D;E sao cho AD=DE=EB.Đoạn CD cát AM tại I

a)EM//DC

b)I là trung điểm của AM

c)DC=4DI

Answer 1

a) Xét \(\Delta BCD\) có :

BM = MC ; BE = ED

=> EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

=> EM // DC

b) Có EM // DC hay EM // DI

Xét \(\Delta AEM\) có :

AD = DE ; DI// EM

=>AI = IM hay I là trung điểm của AM

c) CM : DI là đường trung bình \(\Delta AEM\)

=> \(DI=\frac{1}{2}EM\Leftrightarrow EM=2DI\)

Vì EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

=> \(EM=\frac{1}{2}DC\Leftrightarrow DC=2EM=2.2DI=4DI\)