Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác vuông cân tại A, M là điểm bất kì nằm trên AB, MC vuông với BC và MC cắt AC tại K. Chứng Minh Rằng: a. BHAC nội tiếp b. HA là phân giác góc KHC c. KH.KC=KA.KB Nhớ vẽ hình nha❤
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đường tròn đường kính BC cắt AB,ac lần lượt tại E và F. BF cắt EC tại H. Tia AH cắt BC tại N a, Chứng minh tam giác tam giác BHE nối tiếp, tứ giác BCFE nối tiếp b, chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN Mọi người giúp mình với, mình cần rồi ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi AH, BK là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC; K thuộc AC). Các tia AH, BK lần lược cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E a)Trên hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp một đường tròn. Hãy chứng minh b Chứng minh rằng: góc AHC bằng Góc ADC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABBC,AC) nội tiếp (O). Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)a, Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh DA.DC DH.DBc, Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh OA vuông góc với MN.d, Các tiếp tuyến tại M,N của (H,HA) cắt nhau tại P. Chứng minh AP đi qua trung điểm của BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<BC,AC) nội tiếp (O). Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)
a, Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh DA.DC= DH.DB
c, Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh OA vuông góc với MN.
d, Các tiếp tuyến tại M,N của (H,HA) cắt nhau tại P. Chứng minh AP đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đtr (O).Đường cao AD của tam giác ABC cắt đtr (O) tại E(E khác A).Từ E vẽ EK vuông góc với .Qua điểm A vẽ tiếp tuyến xy với đtr (O).Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q
a)C/m tứ giác AQKE nội tiếp và góc KQE = góc BCE
b)Tia KD cắt AC tại N.C/m DECN nội tiếp và EN.QK=ND.EQ
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, Gthuộc AB).a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 4R2.
Đọc tiếp
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G
thuộc AB).
a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .
c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác, biết D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB. CE và BD cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc đường tròn tâm I. I. b) Tứ giác IEKD nội tiếp được trong một đường tròn.
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M( M khác B), đường trong tâm F đường kính HC cắt AC tại N(N khác C)a)Chứng minh AM.ABAN.AC và AN.ACMN2b)Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MNc)Chứng minh 4(EN2+FM2)BC2+6AH2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M( M khác B), đường trong tâm F đường kính HC cắt AC tại N(N khác C)
a)Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2
b)Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MN
c)Chứng minh 4(EN2+FM2)=BC2+6AH2
10 tháng 5 2023 lúc 23:06
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH (H thuộc BC), từ H vẽ đường cao HE vào HF (E thuộc B, F thuôc C) a) chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp b) Đường kính AI của đường tròn tâm O cắt BC tại K, chứng minh KA.KI=KB.KC c)chứng minh EF vuông góc với AI
Xem chi tiết