Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABM và tam giác A2CM có:
AM = MA2 (GT)
góc AMB = góc A2MC (đđ)
BM = MC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác A2CM
=> AB = CA2
Xét hai tam giác vuông ABH và A1CH có:
BH: cạnh chung
AH = HA1 (GT)
=> tam giác ABH = tam giác A1CH
=> AB = BA1
Ta có: AB = CA2
Ta có: AB = BA1
=> BA1 = CA2
Cho tam giác ABC vuông tại A có am là đường trung tuyến trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a, chứng minh tam giác ACD vuông
b ,Gọi K là trung điểm của AC Chứng minh KB bằng KD
c , KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N . Chứng minh tg KNI cân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao DM = MA . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh rằng ;
a) AB vuông góc với EI b) AE = BC
c) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
(Mọi người giúp e câu b với ạ , nêu hướng làm cũng đc )
Cho tam giác ABC(góc A =90độ), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E. Chứng minh rằng : AE= BC.
5: Cho tam giác ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH
a) Chứng minh BAH= CAH và BH < CH.
b) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
Chứng minh tam giác ABE cân
c) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao
cho MD = MA. Chứng minh tam giác AED vuông.
Cho tam giác ABC có AH là đg cao, AM là trug tuyến.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA.
Nối B vs E và C vs I, CMR BE = CI.
cho tam giác ABC nhọn có AB=AC. Gọi H là trung điểm BC
a)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA Chứng minh tam giác AHB = tam giác MHC và MC song song AB Chứng minh tam giác ACM cân
c)Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN. Gọi O là giao điểm của AC và HN, OM cắt AN tại K. Chứng minh: 20k=OM
Cho tam giác ABC (AB<AC), vẽ đường cao AH
a) Chứng minh: góc BAH < góc CAH và BH<CH
b) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA. C/m △ABE cân
c) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=Ma. C/m △AED vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
