Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Phân giác của góc A cắt BC tại E, BD tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CM: MB.EC=MC.EB
1 tháng 10 2018 lúc 20:03
Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Chứng minh rằng: \(\widehat{BAC}=2\widehat{BMN}\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho tam giác ABC vuông ở A, BC 2AC .D thuộc ACm sao cho widehat{ABD} dfrac{1}{3} widehat{ABC} . E thuộc Ab sao cho widehat{ACE}dfrac{1}{3}widehat{ACB.} F là giao điểm của BD, CE . I, K là hình chiếu của F trên BC, AC. Lấy G, H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh:
a) G, H, D thẳng hàng
b) tam giác DEF cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 2AC .D thuộc ACm sao cho \(\widehat{ABD}\) = \(\dfrac{1}{3}\) \(\widehat{ABC}\) . E thuộc Ab sao cho \(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB.}\) F là giao điểm của BD, CE . I, K là hình chiếu của F trên BC, AC. Lấy G, H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh:
a) G, H, D thẳng hàng
b) tam giác DEF cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b và đường phân giác của góc A là AD=d. CM: \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{\sqrt{2}}{d}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b và đường phân giác của góc A là AD=d. CM: \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{\sqrt{2}}{d}\)
8 tháng 3 2019 lúc 21:23
Cho ΔABC vuông tại A. Trên các cạnh BC, AB,AC lần lượt lấy D,E,F sao cho DE ⊥ BC, DE = DF. Gọi M là trung điểm của EF. Cmr: \(\widehat{BCM}=\widehat{BFE}\)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\)