Question

cho tam giác abc có ab=ac trên tia đối tia bc lấy d trên tia đối tia ba lấy e sao cho ed=eb

a)CMR ed song song ac

gọi h là trung điểm của db i là trung điểm bc CMR eh song song ai

Answer 1

Tự vẽ hình nhé!!!

a) \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AB}C=\widehat{C}\)

\(ED=EB\Rightarrow\Delta EDB\) cân tại E \(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

Mà \(\widehat{EBD}=\widehat{ABC}\)( đối đỉnh ) \(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE//AC

b) Xét \(\Delta EHD\) và \(\Delta EHB\); có :

HD=HB ( gt)

ED=EB(gt)

Cạnh EH(chung)

=> tam giác EHD = tam giác EHB (c-c-c)

=> góc EHD = góc EHB

Mà góc EHD + góc EHB = 180^0 (kb)

=> góc EHD = góc EHB = 90 độ

=> EH vuông góc BD (1)

Tương tự : AI vuông góc BC (2)

=> EH// AI ( cùng vuông góc DC)