Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê xuân uyển nhi

Cho Tam giác ABC có AB=AC, AM là tia phân giác của góc BAC

a)Chứng minh BM=MC

b)chứng minh AM vuông góc với BC

( Giup mình với nha)

hưng phúc
13 tháng 12 2021 lúc 19:06

a. Ta có: AB = AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà tia phân giác của góc cân đồng thời cắt cạnh đối tại trung điểm của nó.

Vậy: BM = MC.

b. Xét 2\(\Delta\)\(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

Vậy \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Mà: \(\widehat{BMC}=180^o\)

Vậy: \(\widehat{AMB}=90^o\) hay \(AM\perp BC\)

Đế Hoa Xi Linh
13 tháng 12 2021 lúc 19:09

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (gt)

AM: cạnh chung

Góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> BM = MC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Xét tam giác ABC, ta có:

AB = AC (gt)

=> tam giác ABC cân tại A

Mà AM là tia phân giác góc BAC

=> AM cũng là đường cao ứng với BC

=> AM vuông góc BC (đpcm)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Becky
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Cao Phong
Xem chi tiết
bùi khánh toàn
Xem chi tiết
Liinh Ngyeen
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Khôi
Xem chi tiết
Bùi Hữu Quang Huy
Xem chi tiết