Question

Cho tam giác ABC có AB bằng 6cm, AC bằng 8cm, BC bằng 10cm. Đường cao AH.

a) Tính AH, HB, HC

b) Kẻ HD vuông AB. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại F. Tính chu vi của tam giác ADF

(Mọi người giải dùm mik câu b thôi nha câu a mik làm được rồi)

(Sẵn vẽ hình ra dùm mik)

Mik cảm ơn rất nhiều

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

BH=36/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

b: \(AD=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{4.8^2}{6}=3.84\left(cm\right)\)

Xét ΔAHC có HF là phân giác

nên AF/AH=CF/CH

=>AF/3=CF/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AF}{3}=\dfrac{CF}{4}=\dfrac{AF+CF}{3+4}=\dfrac{8}{7}\)

Do đó: AF=24/7(cm) gần bằng 3,43cm

AD=3,84cm

\(FD=\sqrt{\left(\dfrac{24}{7}\right)^2+3.84^2}\simeq5.15\left(cm\right)\)

=>C=3,43+3,84+5,15=12,42(cm)