Question

Cho tam giác ABC có AB= AC và M,N lần lượt là trung điểm AB, ACa) CM: BN=CMb) Gọi E là giao điểm của BN và CM CM: AE là phân giác góc BAC c) CM: AE vuông góc BC

Answer 1

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC

góc A chung

AN=AM

Do đó: ΔABN=ΔACM

SUy ra: BN=CM

b: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>góc EBC=góc ECB

=>ΔEBC cân tại E

Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

BE=CE

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔACE

Suy ra: góc BAE=góc CAE

=>AE là phân giác của góc BAC

Answer 2

c) Tam giác \(ABC\) có \(AB=AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).

Có \(AE\) là tia phân giác của tam giác \(ABC\) nên đồng thời cũng là đường cao. 

Do đó \(AE\perp BC\).