Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB =\ AE
a ) Chứng minh : BD = DE
b) So sánh BD và DC
Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Ngọc Lộc , Nguyễn Thành Trương , Vẽ cả hình giúp mình với nhé ạ !!
a) +) Xét ΔABD và ΔAED có
AB = AE (gt)
BAD = DAE ( do AD là pg BAC và E thuộc AC)
AD : cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c)
⇒ BD = DE ( 2 cạnh t/ứ)
b) +) Gọi H là giao điểm của AB và DE
+) Ta có {ABD+DBH=180oAED+DEC=180o{ABD+DBH=180oAED+DEC=180o ( kề bù)
Mà ABD = AED ( do ΔABD = ΔAED )
⇒ DBH = DEC
Lại có DBH là góc ngoài đỉnh B của t/g ABC
⇒ DBH > ACB
⇒ DEC > ACB
⇒ DC > DE
⇒ DC > BD
Đúng 0
Bình luận (0)
