Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mỹ Trang Nguyễn

Cho tam giác ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác AMB= Tam giác AMC và AM vuông góc với BC

b) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH= AK. Chứng minh: MH= MK

c) Gọi I là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN= IM. Chứng minh: Tam giác BIM= Tam giác HIN và ba điểm N, H, K thẳng hàng.

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 11 2019 lúc 16:33

Mình có hình cho câu a) thôi.

b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(\Delta AHM\)\(AKM\) có:

\(\widehat{AMH}=\widehat{AMK}=90^0\) (vì \(AM\perp BC\))

\(AH=AK\left(gt\right)\)

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(MH=MK\) (2 cạnh tương ứng).

c) Xét 2 \(\Delta\) \(BIM\)\(HIN\) có:

\(BI=HI\) (vì I là trung điểm của \(BH\))

\(\widehat{BIM}=\widehat{HIN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(IM=IN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta BIM=\Delta HIN\left(c-g-c\right)\)

Còn cái thẳng hàng để mình nghĩ nhé.

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hương Trà
Xem chi tiết
 Hùng
Xem chi tiết
Đoàn ngọc minh trúc
Xem chi tiết
Đoàn ngọc minh trúc
Xem chi tiết
Đoàn ngọc minh trúc
Xem chi tiết
vuhoangngocly
Xem chi tiết
doan anh nguyen
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Phuong Hoang
Xem chi tiết