a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc HAE chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAHB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay AE/AC=AF/AB
c: Xét ΔAFE và ΔABC có
AF/AB=AE/AC
góc BAC chung
Do đo: ΔAFE\(\sim\)ΔABC
cho tam giác ABC (AB<AC ) đường cao AH . kẻ HE vuông góc Ab và HF vuông góc AC ) E thuộc AB) ( F thược AC) chứng minh tam giác AEH đồng dạng AHB
cm AE.AB = AH2 và AE.AB=AF.AC
cm ΔAFE ∼ ΔABC
C1: Giải pt sau: (có điều kiện) a) |3-2x|= 4x+1 b) |3-5x| = 2x+1 C2: Cho m < n So sánh 2021 - 13m và 2020 - 13n C3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH phân giác AD, kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC) a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b) Giả sử AB= 6cm, AC = 8cm. Tính BD C4: 1 ô tô đi từ A -> B với vận tốc trung bình 60km/h lúc trở về vẫn trên quãng đường đó ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng C6: 1 xe máy khởi hành từ A -> B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút trên cùng tuyến đường đó. 1 ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc trung bình 45km/h. Biết quãng đường AB dài 142km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe máy khởi hành 2 xe gặp nhau?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm.
a) chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) tính BC, AH
c) gọi M là trung điểm cạch BC. tính diện tích tam gác AHM.
bài 5 cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) Tính BC, AH.
C) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích tam giác AHM.
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ hai đường cao BD , CE.
a) Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE suy ra AD.AC=AB.AE
b) Chứng minh : tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại I. Chứng minh IB.IC = IE.ID
Mn ơi giúp em bài này để em kiểm tra cuối kì 2 với ạ:Cho tam giác cân ABC cân tại A kẻ các đường cao BH, CK(H € AC, K€ AB) a, cho BC=5cm, BK= 3cm tính diện tích tam giác BKC b, chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHC em cảm ơn mn đã giúp em ạ
