Cho tam giác ABC có AB = 9 cm ,AC = 12 cm ,BC = 15 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?Vì sao?
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC .Kẻ MH vuông góc với AC( H thuộc AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. CM : tam giác MHC = tam giác MKB và BK // AC
c) BH cắt AM tại G . CM : G là trọng tâm của tam giác ABC
a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
Do đó; ΔMHC=ΔMKB
Xét tứ giác CHBK có
M là trung điểm của CB và HK
nên CHBK là hình bình hành
Suy ra: BK//CH
hay BK//AC
c: Xét ΔCAB có
M la trung điểm của bC
MH//AB
Do dó: H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AM là đường trung tuyến
BH là đường trung tuyến
AM cắt BH tại G
Do đó: Glà trọng tâm
