Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan thủy tiên

cho tam giác abc có AB =4cawn3 ; AC=4 ;BC=8

a, chứng tỏ tam giác abc vuông tại a

b,tính các góc b,c và đường cao Ah của tam giác này

xin giúp đỡ em cần gấp...

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
9 tháng 8 2018 lúc 15:43

A B C H 4căn3 4 8

Câu a : Ta có : \(\left(4\sqrt{3}\right)^2+4^2=8^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Theo định lý py - ta - go đảo )

Câu b : Theo tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ABC ta có :

\(\widehat{B}=\sin^{-1}\left(\dfrac{AC}{BC}\right)=\sin^{-1}\left(\dfrac{4}{8}\right)=30^0\)

\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

Theo hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC ta lại có :

\(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{3}.4}{8}=2\sqrt{3}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Kim Ngân
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễntấndũng 5
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết