Question

Cho tam giác ABC có A=90° đường cao AH biết AB=10cm AH=6 tính AC, BC

Answer 1

Áp dung định lí Py-ta-go vào \(\Delta\) HAB vuông tại H,

ta có: BH² + AH² =A B²

hay BH² + 6² = 10²

\(\Rightarrow\) BH = \(\sqrt{10^2-6^2}\) = 8 (cm)

Xét \(\Delta\) HAB và \(\Delta\) ACB có:

^H = ^A (=90⁰)

^B chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) HAB \(\sim\) \(\Delta\) ACB (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\) AB² = BH . BC

hay 10² = 8.BC

\(\Rightarrow\) BC = \(\frac{10^2}{8}\) = 12,5 cm

Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta\) ACB vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

10² + AC² = 12,5²

\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{12,5^2-10^2}=7,5\) cm

Vậy: AC = 7,5 cm

BC = 12,5 cm

Answer 2