Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
26 tháng 1 2021 lúc 13:25
Cho tam giác AB cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M;N là hai điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và AC sao cho MN=AB=AC. Gọi P là giao điểm của MN và (O), Q là 1 điểm thuộc AP sao cho QM+QN=AP. Chứng minh rằng 4 điểm A;M;Q;N cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và 3 đường cao AD,BE,CF cùng đi qua điểm H. Gọi (S) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
1, CM đường tròn (S) đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH
2, Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường tròn (S) với các đoạn BH, CH. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (S) cắt đường thẳng MN tại T. CM đường thẳng HT song song với EF
8 tháng 3 2021 lúc 19:41
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) .Gọi M,N,P lần lượt là các tiếp điểm trên các cạnh AB,AC,BC và MD,NE,PF là các đường cao tam giác MNP chứng minh FP là tia phân giác của góc BFC b)DA.FB.EC=EA.BD.FC
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
MN<BC
cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác, lần lượt lấy hai điểm M và N (không trùng với đình tam giác) sao cho BM = CN. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BV và AC, O là giao điểm của AF, BE.
1) chứng minh OM = ON.
2) Gọi I là trung điểm của MN. chứng minh khi M, N di động trên BC, AC thì diểm I nằm trên EF.
3) Tìm vị trí M, N để độ dài MN đạt GTNN.
Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N( M nằm giữa A và N). Kẻ OI vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng minh
a. Tứ giác OHKI nội tiếp
b. AB² AM. AN. Từ đó suy ra AB² + IM² AI²
c. CI 3BI
Read more: https://dethihocki.com/de-ki-2-lop-9-mon-toan-phong-gd-quang-ngai-2019-a14680.html#ixzz6FDyVDHYX
Đọc tiếp
\(Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N( M nằm giữa A và N). Kẻ OI vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng minh a. Tứ giác OHKI nội tiếp b. AB² = AM. AN. Từ đó suy ra AB² + IM² =AI² c. CI = 3BI Read more: https://dethihocki.com/de-ki-2-lop-9-mon-toan-phong-gd-quang-ngai-2019-a14680.html#ixzz6FDyVDHYX\)
5. Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O) (A khác M và A khác N) . lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON ( I khác O và I khác N) . đưa I kẻ đường thẳng(d) vuông góc với Mn. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM , AN với đường thẳng (d)a, gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I . chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b, chứng minh rằng IM.INIP.IQ
Đọc tiếp
5. Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O) (A khác M và A khác N) . lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON ( I khác O và I khác N) . đưa I kẻ đường thẳng(d) vuông góc với Mn. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM , AN với đường thẳng (d)
a, gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I . chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn
b, chứng minh rằng IM.IN=IP.IQ