a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BM là đường trung tuyến
AH cắt BM tại G
Do đó: G là trọng tâm
c: \(AH=\sqrt{30^2-18^2}=24\left(cm\right)\)
AG=2/3AH=16(cm)
Bài 2: Cho DABC cân tại A. Kẻ AH ^ BC tại H.
a) Chứng minh: DABH = DACH.
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của DABC.
c) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ). Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại a kẻ BH vuông góc với AC ck vuông góc với AB H thuộc AC K thuộc AB Chứng minh tam giác akh là tam giác cân Gọi I là giao điểm của AH và ckAI cắt BC tại MCChứng minh rằng im là phân giác của byc Chứng minh HK song song với BC
4.Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cho AB= 30cm, BH = 18cm. tính AH, AG
c)Vẽ DK vuông góc với AC. Chứng minh AK=AH
cho tam giác ABC có AB=AC .H là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác ABH=ACH b, Chứng minh AH vuống góc BC c, Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN .gọi E là giao điểm của AH và NM .Chúng minh MN song song với BC ( ghi giả thiết kết luận nha )
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) CM Tam giác ABH = tam giác ACH
b) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB ), HE vuông góc AC ( E thuộc AC ). CM tam giác HDE cân
c) Nếu cho AB = 29cm, AH = 20cm. Tính độ dài cạnh BH
d) CM BC song song DE
e) Nếu cho góc BAC = 120 độ thì tam giác HDE là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Chứng minh rằng: a) ABH = ACK . b) Nối K với H, Chứng minh KH // BC. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BOC cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Có góc A <90°, vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng minh ΔAHB=ΔAHC
b) biết AH=4cm, BH=3cm. Tính độ dài AB
c) qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M. Gọi G là giao điểm của CM và AM. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC. tính độ dài AG
d) chứng minh CG<CA+CB/3
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
a. Chứng minh AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
b. Cho AB= 10cm, BC = 16cm. Tính AH
c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA
bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc BC tại H trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH gọi I trung điểm của HD tia AI cắt cạnh BC tại K
a) so sánh góc AID và góc HIK
b) tính góc ABC+ góc ACB
c) CM tam giác AIH=tam giác AID và AI vuông góc vs HD
d) CM AB song song DK
e)qua B vẽ đường thẳng song song vs HD đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại E
CMR EA=EK
