Question

Cho tam giác ABC cân tại A với góc ABC là góc tù TRên cạnh BC lấy lần lượt 2 điểmM,N sao cho BM=CN và M nằm giữa B,M

a chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) ,Kẻ NE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) Chứng minh tam giác DMB= tam giác ENC và NC>MD

c GỌi I là Giao điểm của ND và EM TAm giác MNI là tam giác gì ? vì sao?

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔANC có 

AB=AC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BM=CN

Do đó: ΔAMB=ΔANC

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔDMB vuông tại D và ΔENC vuông tại E có

MB=NC

góc B=góc C

Do đó; ΔDMB=ΔENC