Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB
a) Chứng minh BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK
c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d
chứng minh 3 điểm y,b,d thẳng hàng
mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :
\(\widehat{A}:Chung\)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BH=CK\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BC:Chung\)
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BK=HC\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta KIB,\Delta HIC\) có :
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\) (\(\Delta ABH=\Delta ACK\))
\(BK=HC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BKI}=\widehat{CHI}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta KIB=\Delta HIC\left(g.c.g\right)\)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
