Cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab và ac lần lượt lấy các điểm d và e sao cho ad= ae
a) Tứ giác bdec là hình gi? Vì sao?
b) Tìm vị trí của d và e để bdec là hthang cân có cạnh bên bằng cạnh đáy
@Toshiro Kiyoshi anh ơi giúp em với ạ
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có DE=DB
nên ΔDEB cân tại D
=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}\)
=>\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
=>BE là tia phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)
=>\(\widehat{ECD}=\widehat{BCD}\)
=>CD là tia phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
