Question

Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AE , gọi D là trung điểm của cạnh AB , M là điểm đối xứng với E qua D.

a) Tứ giác AEBM là hình gì? Chứng minh.

b) Tứ giác ACEM là hình gì ? Vì sao ?

c) Giả sử AC= 10cm; BC= 12cm. Tính diên tích tứ giác AEBM

d) Tam giác cân ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông.

Answer 1

a: Xét tứ giác AEBM có

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của EM

Do đó: AEBM là hình bình hành

mà \(\widehat{AEB}=90^0\)

nên AEBM là hình chữ nhật