a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có
AI chung
AB=AC
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: AB=AC
IB=IC
Do đó:AI là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh AD = AE.
b) Chứng minh tam giác KBC cân.
c) Chứng minh AK là tia phân giác của góc A.
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\dfrac{AC+AB}{2}\) , CK = \(\dfrac{AC-AB}{2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A ?
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB (E ϵ AB) và DF AC (F ϵ AC). Chứng minh rằng:
a) DE = DF.
b) △ BDE = △ CDF.
c) AD là đường trung trực của BC.
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông ở A,có AB=6cm;AC=8cm,phân giác BD(D thuộc AC).Kẻ DE vông góc với BC(E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của BA và ED.
a) Tính độ dài cạnh bC?b) Chứng Minh: tam giác BAD= tam giác BEDc) Chứng Minh tam giác DFC cân tại D
Cho tam giác cân ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc BC Kẻ HI vuông góc AB Kẻ HKC vuông góc AC
a. chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC
b. Chứng minh HB=HC
c. Chứng minh tam giác HIB= tam giác HKC
