Question

     Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường cao AH                                                      a) AH còn là các đường nào của tam giác ABC                                                   b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH                                                     c) Kẻ HM vuông AB,HN vuông AC.Chứng minh tam giác MBH = tam giác NCH  

Answer 1

a: AH còn là các đường phân giác, trung tuyến, trug trực của ΔBCA

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó:ΔABH=ΔACH

c: Xét ΔMBH vuông tại M và ΔNCH vuông tại N có

HB=HC

góc B=góc C

Do đó; ΔMHB=ΔNHC

Answer 2

a) AH là đường cao, là đường trung tuyến, là đường trung trực và là đường phân giác

b) Xét tam giác vuông: tam giác ABH và tam giác ACH có:

AH chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Do AH là đường trung tuyến của tam giác ABC (theo câu a)

=> H là trung điểm của BC

=> BH = CH

Tam giác ABC cân tại A (gt)

=> B^ = C^ (hai góc ở đáy)

Xét hai tam giác vuông: tam giác MBH và tam giác NCH có:

B^ = C^ (cmt)

BH = CH (cmt)

=> tam giác MBH = tam giác NCH (cạnh huyền - góc nhọn)