Question

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90độ). Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H (H thuộc BC)

a) C/m tam giác ABH = tam giác ACH.

b) Kẻ tung tuyến BD cắt AH tại G. C/m G là trọng tâm của tam giác ABC.

c)Cho AB=15cm, BH=9cm. Tính độ dài cạnh AG.

d) Qua H kẻ đường song song với AC cắt AB tại E. C/m C,G,E thẳng hàng.

Answer 1

a: XétΔABH và ΔACH có

AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó:ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔABC có

AH là đường trung tuyến

BD là đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

c: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

AG=2/3AH=8(cm)