xét tam giác ABC:

EP//BC (cùng // AD)

=> AP/AC=AE/AB (talet) (1)

xét tam giác ADC:

PF//DC (cùng //AB)

=> AF/AD=AP/AC (talet) (1)

từ (1) (2) => AE/AB=AF/AD

xét tam giác ABD có:

AF/AD=AE/AB (cmt)

=> EF//BD (talet đảo)

xét tam giác QFE và QBD:

EQF=BQD (đối đỉnh)

QBD=EFQ (so le trong)

=> đồng dạng

=> EF/BD=EQ/QD => 2EI/2OD=EQ/QD

chứng minh tam giác EQI đồng dạng DQO vì có 2 góc đối đỉnh và 2 góc so le trong

=> góc EQI=DQO

=> I, Q, O thẳng hàng

mà A là trung điểm của AP (AEPF là hcn)

=> I, A thằng hàng

=> A, Q, O thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a, cmr tam giác HBA ~ tam giác ABC
b, Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. tính BD, DH
c, trên HC lấy E sao cho HE=HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. cmr H, M,F thẳng hàng.

mình làm qua qua sau bạn làm lại chi tiết nhé

a, xét 2 tam giác:

góc B chung

BAC=AHB=90 độ

=> đpcm

b, xét HBA và HAC có:

2 góc bằng nhau = 90 độ

góc C=góc A1 (cùng phụ góc A2)

=> HBA~HAC

=> HB/HA=AH/CH

=> nhân chéo => đpcm

c, đề sai thì phải

a, xét tam giác ADE và tam giác BKE có:

góc DAE=góc EBK=90 độ

AED=KEB (đối đỉnh)

=> tam giác ADE~tam giác BKE

b, xét tam giác AED và tam giác HDC có:

EAD=DHC=90 độ

AED=HDC (so le trong)

=> AED~HDC

=>AE/HD=AD/HC

=> đpcm

c, ABCD là hình vuông

=> AB=BC=DC=AD=6cm

S CDE= 1/2. 6.6 = (tự tính)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH và đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AH tại D. Qua B kẻ đường vuông góc với AM cắt AC tại E

a, cmr \(AB^2\)= HB.HC

b, cmr HB.HA=HC.HD

c, cmr AE.AC=BH.BC

làm giúp mk phần c thôi ạ, phần a b mình làm đc r

giúp mk câu 4 phần c vs ạ

a, xét tam giác ADH và tam giác DBC có:

góc AHD=góc BCD=90 độ

góc ADH= góc DBC (so le trong)

=> tam giác ADH~tam giác DBC

=> AD/DB=DH/BC

mà AD=BC (ABCD là hcn)

=> BC/DB=DH/BC

=> BC.BC=DH.DB

hay \(BC^2\)= DH.DB

b, xét tam giác HAB có:

AN=HN (N là trung điểm của AH)

HM=BM (M là trung đểm của HB)

=> MN là đg tb của tam giác HAB

=> MN//AB

=> tam giác HMN~ tam giác HBA

c, xét tam giác HBA và tam giác CDB có:

góc AHB=góc BCD=90 độ

góc ABH=góc BDC (so le trong)

=> tam giác HBA~tam giác CDB

mà tam giác HBA~tam giác HMN (theo b)

=> tam giác HMN~tam giác CDB

=> HM/CD=MN/BD

=> HM.BD=MN.CD

mình biết làm 3 phần thôi ạ

Viết 1 đọa văn trình bày lí do văn bản Nước Đại Việt ta được coi là bản tuyên ngôn độc lập lần 2 của dân tộc.