trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tam giác đều EBC.
ta có: \(\widehat{BCA}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=80^o\)
vì tam giác EBC đều nên \(\widehat{ECB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{BCA}-\widehat{ECB}=80^o-60^o=20^o\)
hay \(\widehat{ECA}=\widehat{DAC}\)
xét tam giác AEC và tam giác AEB có:
AB=AC
EC=EB(tam giác đều)
AE: chung
do đó tam giác AEC= tam giác AEB (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{20^o}{2}=10^0\)
xét tam giác ADC và tam giác CEA có:
AC: chung
AD=EC
\(\widehat{ECA}=\widehat{DAC}\)
do đó tam giác ADC = tam giác CEA (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EAC}=10^o\)
trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tam giác đều EBC.
ta có: BCAˆ=180o−Aˆ2=80o
vì tam giác EBC đều nên ECBˆ=60o
⇒ECAˆ=BCAˆ−ECBˆ=80o−60o=20o
hay ECAˆ=DACˆ
xét tam giác AEC và tam giác AEB có:
AB=AC
EC=EB(tam giác đều)
AE: chung
do đó tam giác AEC= tam giác AEB (c-c-c)
⇒BAEˆ=CAEˆ=BACˆ2=20o2=100
xét tam giác ADC và tam giác CEA có:
AC: chung
AD=EC
ECAˆ=DACˆ
do đó tam giác ADC = tam giác CEA (c-g-c)
⇒ACDˆ=EACˆ=10o
