Question

Cho tam giác ABC can tai A có góc BAC =40 độ Đường trung trực của AB cắt AC,BC lân lượt tại I, D. Tính sô đo cua góc CAD Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM= CD. Chưng minh tam giác BMD cân. Từ đó suy ra IM+ID<2AD

Answer 1

Hình tự vẽ nha

a)Gọi giao điểm của DI và AB là F

Ta có: FD là trung trực của AB

=>DA=DB (Đường trung trực của 1 đoạn thẳng)

=>\(\Delta ADB\) cân

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180\)(ĐL: tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)

=>\(2.\widehat{ABC}=140^0\)

=>\(\widehat{ABC}=70^0\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)=70⁰