Vì AM = AN (gt) nên t/g AMN cân tại A
=> AMN = ANM
=> MAN = 180o - 2.AMN
Vì t/g ABC cân tại A nên ABC = ACB
=> BAC = 180o - 2.ABC (2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà AMN và ABC là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (1)
Xét t/g ABN và t/g ACM có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AN = AM (gt)
Do đó, t/g ABN = t/g ACM (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh rằng MN// BC và BN = CM.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chúng minh rằng MN // BC và BN = CM
1 Cho tam giác ABC cân tại A có Â=100 độ. Lấy điểm M Thuộc cạnh AB,điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN.Chứng Minh rằng MN//BC và BN=CM
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK.Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng Minh Rằng tam giác OBC là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại góc A=1000. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh rằng MN // BC.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . a,tính góc B và góc C b,lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN . Chứng minh tam giác ABC cân tại A c,Chứng minh MN song song với BC
1, cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh
a, CN vuông góc với AC và CN = AB
b, AN = BC và AN song song với BC
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM=AN.Gọi giao điểm BN và CM là I. Cm tam giác BIC can
Cho tam giác ABC có Ab<AC. Trê 2 cạnh AB,AC. LẤy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh:
a, tam giác MIN cân
b, tam giác APQ cân
c, MN song song đường phân giác góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm M , tren canh AC lấy điểm N .sao cho AM=AN . Chứng minh MN song song với BC
