Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mĩ duyên

cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH,CK cắt nhau tại G.a, CM BH=CK.b, CM GBC CÂN.c,gọi i là trung điểm AB ,trên tia đối IG Lấy e sao cho IG=IE.CM BE vuông góc BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 14:13

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BH=CK(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBKC=ΔCHB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)(cmt)

nên ΔGBC cân tại G(Định lí đảo của tam giác cân)

Nguyễn Thanh Bình
13 tháng 7 2021 lúc 8:41

 

 


Các câu hỏi tương tự
Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
Võ Minh Hiếu
Xem chi tiết
hoathinh
Xem chi tiết
cao kim chi
Xem chi tiết
Trương duy Hựng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trúc Trúc
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết