Question

Cho tam giác ABC, BC = 15cm, góc B = 34 độ , góc C = 40 độ . Kẻ AH vuông
góc với BC (H thuộc BC). Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Answer 1

Hình vẽ:

Answer 2

Lời giải:

Xét tam giác $ABH$ vuông tại $H$: $\frac{AH}{BH}=\tan B=\tan 34^0$

$\Rightarrow AH=BH\tan 34^0$

Xét tam giác $ACH$ vuông tại $H$: $\frac{AH}{CH}=\tan C=\tan 40^0$

$\Rightarrow AH=CH\tan 40^0$

Từ 2 điều trên $\Rightarrow BH\tan 34^0=CH\tan 40^0$

$\Rightarrow BH(\tan 34^0+\tan 40^0)=\tan 40^0(CH+BH)=\tan 40^0.BC=15\tan 40^0$

$\Rightarrow BH=\frac{15\tan 40^0}{\tan 34^0+\tan 40^0}$

$\Rightarrow AH=BH\tan 34^0=\frac{15\tan 34^0\tan 40^0}{\tan 34^0+\tan 40^0}$ (cm)